بررسی تأثیر ارتفاع سازه، بسامد تحریک ، مدفون شدگی پی و شیروانی بر اندرکنش خاک سازه

 

مقدمه ای بر روش تفاضل محدود

رفتار اغلب پدیده هایی که در مهندسی و فیزیک با آنها مواجه میشویم را میتوان توسط معادلات تفاضلی مناسب بیان کرد. حل این معادلات تفاضلی با استفاده از روشهای تحلیلی تنها به موارد بسیار ساده محدود است که از نظر علمی کاربرد چندانی ندارند. با پیشرفت علم الکترونیک و ابداع رایانه امکان استفاده از روشهای عددی برای حل این معادلات فراهم گردید و امروزه در اکثر زمینه ها از روشهای عددی استفاده میشود. تقریباً ۵۱ سال از زمانی که عبارت “روش اجزای محدود” برای اولین بار مورد استفاده قرار گرفت میگذرد. در آن زمان از این روش تنها در تحلیل سازه ها استفاده میشد ولی با تعمیم روش، امکان حل مسائل محیط های پیوسته نیز میسر شد. معمولاً مهندسان پدیده های فیزیکی را توسط دستگاهی از معادلات تفاضلی معمولی یا نسبی که در محدوده خاصی صادق است و شرایط مرزی و اولیه مناسبی را تامین میکند، تشریح مینمایند. در چنین شرایطی مدل ریاضی پدیده مورد نظر کامل است و پیدا کردن جواب آن نیاز به مجموع های از داده های عددی دارد. ولی از آنجا که تنها میتوان اَشکال بسیار ساده هندسی را به روشهای تحلیلی حل نمود، ما در حل این معادلات با مشکل مواجه هستیم. برای مقابله با چنین مشکلی میتوان از رایانه ها یاری جست. جهت استفاده از
رایانه، باید مساله مورد نظر به یک حالت کاملاً جبری تبدیل شود تا حل آن فقظ با استفاده از عملیات جبری انجام شود. برای رسیدن به این شرایظ میتوان از انواع مختلف روشهای گسسته سازی یک مسئله پیوسته برای استفاده از معادلات تفاضلی استفاده کرد. در این روشها تابع یا توابع مجهول که میتوان آنها را برا مجموع های نامتناهی از اعداد نشان داد، توسط تعداد متناهی از عوامل مجهول جایگزین میشود و این فرآیند در حالت کلی مستلزم استفاده از نوعی تقریب است. فرآیند تفاضل محدود یکی از ساده ترین روش های گسسته سازی محسوب میشود که در بسیاری از نرم افزارهای تحلیل با روشهای عددی، همچون فلک ۲ ، مورد استفاده قرار میگیرد.

 

 

 

مطلب مرتبط
نظرات

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

*

آمار

  • 0
  • 33
  • 250
  • 1,370
  • 11,934